Detta är den andra delen av en serie där vi tittar på programmering och utforskande uppgifter. Här kan du läsa första delen.
Enkel programmering - många möjligheter
Vi har tidigare sett på hur programmering kan användas till att låta eleverna utforska en begränsad värld via ett enkelt, gärna litet, vokabulär. Ju mindre vokabulär, desto snabbare kommer eleverna att kunna komma på egna lösningar på problem som de eller andra har kommit på. Ett mål kan vara att eleverna ska känna sig självständiga nog att använda programmeringsfönstret som ett slags blankt ark. De kan sedan använda detta för att utföra kommandon på, för att få ett resultat som är deras enbart.
Detta kan vara svårt att få till i matematik också i allmänhet. Många barn upplever glädje i att komma fram till sina egna djupa matematiska sanningar, till exempel ”det finns inget högsta tal”. Om vi sedan ger barnen penna och papper är det matematiska språket svårt för dem att tillämpa. Många barn nynnar gärna på sina egna små sångsnuttar, men väldigt få barn skriver ner sångerna på ett notblad.
Om vi lyckas hålla programmeringen enkel kan elever börja se de möjligheter som programmeringsspråket ger dem tidigt. ”Ah. Denna sköldpadda kan bara gå framåt, eller svänga vänster en gång. Då kan den flytta hit, eller hit, eller hit.” Det här är matematiska idéer där eleverna utforskar ett utfallsrum i sina huvuden. Eftersom utfallsrummet är konkret, med få möjliga positioner för sköldpaddan, kan eleverna snabbare utforska detta på egen hand. Det är bekant för dem och de kan använda sina egna ord.
I figur 1 ser vi en sköldpadda i ett rutnät. För tillfället tar sköldpaddan bara kommandot framåt. Vi ger eleverna följande uppgift: ”Tryck på rutorna sköldpaddan har möjlighet att gå till.” Om eleverna ska förstå de möjligheter som programmeringsspråket ger blir ett korrekt svar här ett perfekt bevis på just det. Eleven behöver inte ”uttrycka med egna ord” eller ”visa beräkningar”. Eleven visar att de förstår sköldpaddans värld och språk genom att se de möjligheter som språket ger sköldpaddan. Figur 2 visar möjliga lösningar för uppgiften i figur 1.
Samma uppgift, utökat vokabulär – fler lösningar
Vad händer om vi ökar sköldpaddans vokabulär? Tänk om vi har samma utgångspunkt som i figur 1, men att sköldpaddan nu tar kommandona framåt och vänster. Ser eleverna att man genom att upprepade gånger använda vänster kan ta sig runt hela brädan, eller tror de att området till höger om sköldpaddan är ”stängt” för dem?
Vad händer om vi begränsar antalet gånger sköldpaddan får svänga vänster?
Om vi tittar på uppgiften i figur 3 ser vi att det börjar bli svårt att formalisera ett ”rätt svar”. I matematik är vi vana vid att kunna skriva några tecken som tydligt visar att vi har förstått vad man ska komma fram till, men här blir det komplicerat. ”Sköldpaddan kan gå till vilken ruta som helst i rutmönstret som avgränsas från dess startruta fram till, inte inklusive, stenen och rutmönstrets ytterkanter.” Uppgiften är relativt lätt att lösa, om vi har förstått sköldpaddans beteende. Det bästa beviset vi har på att eleverna har förstått vad de arbetar med är att de faktiskt trycker på rätt rutor, inte att de kan formalisera det matematiskt.
Beviset på förståelse ligger i den lösta uppgiften
Vi kan sedan låta eleverna arbeta med liknande uppgifter där det finns slumpmässiga moment mellan uppgifterna varje elev får. De får gärna hjälpa varandra, för det går inte längre att säga ”det rätta svaret på det är…”, de måste försöka förklara för varandra varför svaret är som det är. De får då samma utmaning som vi hade med formaliseringen, men de kommer att använda sina ord. Och eftersom det inte är dessa ord, eller deras formalisering, som är uppe att överväga, kan de ha en friare användning av dem. Beviset på förståelse finns i den lösta uppgiften.
